|
Олимпиадные
задания по математике для 8 класса
1. Расставьте скобки и знаки арифметических
действий так, чтобы получилось правильное равенство:
1 1 1 =2007
2 6 6021
2.
Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр
которых равно 6.
3. Как
с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок
длиной 1 см?
4. Найдите все решения ребуса:
РАЗ
+ АЗ
З
444
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
5. Работник
заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день
он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не
получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день
прогула. Через 30 дней выяснилось, что
работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?
6. Доктор
Айболит раздал четырем заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем
крокодил, бегемот – на одну больше, чем носорог, а слон – на одну больше, чем
бегемот. Сколько таблеток придется съесть слону?
7. Три друга сделали по одному заявлению про
целое число х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася:
«Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но
меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а
третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и
объяснить, почему другие варианты ответа
невозможны.
8. В озере водятся караси, окуни и щуки. Два
рыбака поймали вместе 70 рыб, причем 5/9 улова первого рыбака –
караси, а 7/17 улова второго – окуни.
Сколько щук поймал каждый, если оба поймали поровну карасей и окуней?
9. Трое мужчин пришли к парикмахеру. Побрив
первого, тот сказал: «Посмотри сколько денег в ящике стола, положи столько же и
возьми 2 доллара сдачи». Тоже он сказал второму и третьему. Когда они ушли,
оказалось, что в ящике денег нет. Сколько было денег в ящике первоначально,
если всем удалось совершить задуманное?
Решения будут выложены позже.
| 
